Talfølge

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

En talfølge er i matematikken, som navnet lægger op til, en uendelig følge – eller "liste" – af tal skrevet i rækkefølge. Mere formelt kan man anskue det som en afbildning fra de naturlige tal ind i eksempelvis de reelle eller komplekse tal. Til det naturlige tal 1 knyttes således det første element i følgen, til 2 det andet, og så videre. Elementerne i følgen består af kan derved nummereres a_1, a_2, \dots, a_k, \dots, hvor det sænkede nummer kaldes elementets indeks. For lethedens skyld benyttes normalt notationen \left (a_n\right)_{n=1}^\infty. Man taler også om, at hvis følgens elementer ligger i en mængde V, så er det en følge over V.

En talfølge kan være konvergent, dvs. at den nærmer sig en bestemt værdi når n bliver større. Er følgen ikke konvergent kaldes følgen divergent. Mange følger kan udtrykkes ved en formel. Eksempelvis kan følgen (a_n)=\left( 1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \dots \right) skrives som (a_n)= \left (\frac{1}{2^n}\right) eller bare uden parenteserne a_n = \frac{1}{2^n}, med n startende ved 0.


Matematiske emner, der omhandler følger:

Matematik Stub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.