Bruger:Crudiant/sandkasse10

Grundlæggende økonometriske modeller: lineær regression

Okuns lov som omhandler forholdet imellem vækst i BNP og arbejdsløsheden. Linjen er fundet ved hjælp af regressionsanalyse.

Det grundlæggende værktøj for økonometri er lineære regressionsmodeller. I moderne økonometri, er andre statistiske værktøjer også ofte anvendt, men lineær regression er stadig den mest anvendte udgangspunkt til analyse. Estimering af en lineær regression på to variabler kan visualiseres som en linje, som igennem en række observationer repræsenterer sammenhængen imellem den afhængelige og den forklarende variable.

Et eksempel på lineær regression i økonomi, er for eksempel Okuns lov, som vedrører BNP-væksten til arbejdsløsheden. Dette forhold er repræsenteret i en lineær regression, hvor ændringen i ledigheden ($\Delta \ {\text{Arbejdsløshed}}$) er en funktion af et skæringspunkt ($\beta _{0}$), en given værdi af BNP-væksten ganget med en hældningskoefficient $\beta _{1}$ og et fejlled, $\varepsilon$:

$\Delta \ {\text{Arbejdsløshed}}=\beta _{0}+\beta _{1}{\text{Vækst i BNP}}+\varepsilon .$

De ukendte parametre $\beta _{0}$ og $\beta _{1}$ kan vi derefter estimere. Her er $\beta _{1}$ estimeret til at være−1.77 og $\beta _{0}$ er estimeret til at være 0.83. Det betyder, at hvis væksten i BNP steg med et procentpoint, ville arbejdsløsheden forudsiges at falde med 1,77 point. Modellen kunne derefter testes for statistisk signifikans, for om en stigning i væksten er forbundet med et fald i arbejdsløsheden, som nul-hypotese. Hvis estimeringer af $\beta _{1}$ ikke viser sig at være signifikant forskellig fra 0, vil testen mislykkes at finde beviser for, at ændringer i vækstraten og arbejdsløsheden var relateret.