Se kilde til Ortogonalitet

[[File:Perpendicular-coloured.svg|thumb|Linjerne AB og CD er ortogonale til hinanden.]]

'''Ortogonalitet''' er et begreb med anvendelser indenfor [[matematik]]. At to linjer er ''ortogonale'' betyder, at de står vinkelret på hinanden. I matematikken siger man, at to [[vektor (matematik)|vektorer]] er ortogonale, hvis deres [[indre produkt]] er nul. I planet '''R'''² og rummet '''R'''³ er det indre produkt typisk underforstået at være [[prikprodukt]]et, så her kaldes to vektorer '''v''' og '''w''' ortogonale, hvis '''v''' • '''w''' = 0. På grund af egenskaberne ved prikproduktet svarer dette til, at vektorerne står i 90 graders vinkel med hinanden, hvilket med et dansk ord kaldes vinkelret. Derfor hører man tit ordet vinkelret brugt som et synonym for ortogonal; også mht. andre indre produkter, og også brugt om vektorer, der ikke er de traditionelle talpar.

Hvis ''B'' = {'''v'''<sub>1</sub>, '''v'''<sub>2</sub>, ..., '''v'''<sub>''n''</sub>} er en [[basis (matematik)|basis]] for et [[euklidisk vektorrum|euklidiske vektorrum]] ''V'', kaldes ''B'' en '''ortogonalbasis''', hvis alle vektorene i ''B'' er indbyrdes ortogonale. Dvs. ⟨'''v'''<sub>''i''</sub>, '''v'''<sub>''j''</sub>⟩ = 0 for alle ''i'' ≠ ''j''.

== Se også ==
* [[Ortonormal]]

{{matematikstub}}

[[Kategori:Algebra]]
[[Kategori:Abstrakt algebra]]