Cirkelbue

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
Et cirkeludsnit A, farvet grønt på tegningen, med en cirkelbue L langs cirklens periferi. \theta angiver vinklen som udspænder buen, og r er cirklens radius

I geometrien er en cirkelbue en vilkårlig del af en cirkels periferi. Cirkelbuen kan beskrives præcist med angivelse af centrum og radius for cirklen, og det antal grader buen spænder over. En cirkelbues centrum ligger derfor nøjagtigt i cirklens centrum.

Buelængde[redigér | redigér wikikode]

En cirkelbues længde L, udspændt af vinklen v i en cirkel med radius r kan beregnes ved formlen:

L = 2 \pi r \cdot \left( \frac{v}{360^\circ} \right)

Bemærk at 2 \pi r er cirklens omkreds, og at \tfrac{v}{360^\circ} er et tal som repræsenterer forholdet mellem vinklen v og de 360 grader i en cirkel. (Hvis man bruger det naturlige vinkelmål erstattes 360 grader i nævneren af 2π, og formlen bliver blot L = rv.) Formlen kan forkortes med 2 til følgende formel:

L = \frac{v \pi r}{180^\circ}

Ovenstående kan omskrives således, at man med kendskab til L og r kan beregne den vinkel, som cirkelbuen udspænder:

v = \frac{180^\circ\,L}{\pi r}

Tilsvarende kan formlen omskrives, således radius kan beregnes hvis vinklen og cirkelbuens længde er kendte:

r = \frac{180^\circ\,L}{\pi v}

Matematik Stub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.


Eksterne henvisninger[redigér | redigér wikikode]