Evektion

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

Evektion er den største ujævnhed i Månens bane omkring Jorden og skyldes, at Solen trækker i middel 2,26 gange mere i Månen end Jorden gør. Denne påvirkning var kendt allerede af Claudius Ptolemy i det andet århundrede efter Jesu fødsel. Han kaldte det for "Månens anden Anomali". Betegnelsen evektion blev skabt i det 17. århundrede af Ismaël Bullialdus, i dennes egne ikke succesfulde forsøg på at fastlægge en teori derfor.

Over en periode på cirka 31,8 døgn befinder Månen sig i op til ~1,274° længere henholdsvis fremme eller bagud i sin bane i forhold til den jævne excentriske bevægelse. Den øjeblikkelige evektion kan beregnes som:

E = +sin(2M - P) \cdot 1,274014^\circ

Hvor M er Månens vinkel i forhold til Solen set fra Jorden (0° = nymåne og 180° = fuldmåne, etc.), og hvor P er Månens vinkelgrad i forhold til Perigæum, som er der hvor Månen er nærmest Jorden.

Den synodiske periode M varer i gennemsnit 29,530588 døgn. Det giver en vinkeldrejning på 360 / 29,530588 = 12,19074947° pr. døgn.

Den anomalistiske periode P varer i gennemsnit 27,55455 døgn. Det giver en vinkeldrejning på 360 / 27,55455 = 13,0649929° pr. døgn.

Evektionens samlede gennemsnitlige varighed kan således beregnes:

\frac{360}{2 \cdot 12,19074947 - 13,0649929} = 31,81193901 døgn


Eksempel: 24. august 2011 klokken 11:00:00 (dansk sommertid):

Antal døgn siden 1. januar 2000 klokken 00:00:00 (normal tid) = 4.253,5 døgn


M = (291,2469474 + 12,19074947 \cdot 4253,5 - \frac{39,1665 \cdot 4253,5^2}{1.000.000.000}) % 360 = 303,8912075^\circ


P = (127,8860488 + 13,0649929 \cdot 4253,5 - \frac{25,2871 \cdot 4253,5^2}{1.000.000.000}) % 360 = 259,3758481^\circ


E = sin(2 \cdot 303,8912075 - 259,3758481) \cdot 1,274014 = -0,25603305^\circ


Det betyder, at på dette tidspunkt er Månen ~0,256° bagud i sin bane.

Det skal siges, at metoden kun er tilnærmelsesvis korrekt. I virkeligheden følger udsvingene ikke præcis en sinuskurve men derimod Keplers love.