Isomorfi

Isomorfi (græsk isos, lig, og morf, form) er et begreb indenfor matematik som betegner ligheden mellem to objekter. Begrebet har forskellig betydning i forskellige grene af matematik. Generelt kan det anvendes, når to strukturer kan afbildes på hinanden, således at der for ethvert element i den ene struktur findes et modsvarende element i den anden. Ved "modsvarende" forstås her, at de to dele spiller samme rolle i de respektive strukturer. To strukturer kaldes isomorfe hvis der eksisterer en isomorfi mellem dem.

I lineær algebra er en lineær transformation mellem to vektorrum en isomorfi hvis og kun hvis transformationen er bijektiv.

I abstrakt algebra er en isomorfi en afbildning som er en bijektiv homomorfi. I kategoriteori betegner en isomorfi en morfi som har et inverselement.

Relationen isomorfi er en ækvivalensrelation.