Reaktionshastighed

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

Reaktionshastighed udgør fundamentet i teoretiseringen af kemisk reaktionskinetik. Reaktionshastigheden defineres som ændringen af en reaktants eller et produkts koncentration pr. tidsenhed.

Matematisk definition[redigér | redigér wikikode]

Af ovenfornævnte definition følger, at reaktionshastigheden v for reaktionen A → B til tiden t kan udtrykkes som:

v=\frac{d[B]}{dt}

Da de støkiometriske forhold er 1 : 1, kan reaktionshastigheden også udtrykkes ved:

v=\frac{-d[A]}{dt}

Ligeledes kan reaktionshastigheden for reaktionen aA + bB → cC + dD udtrykkes ved:

v = a^{-1} \frac{-d[A]}{dt} = b^{-1} \frac{- d[B]}{dt} = c^{-1} \frac{d[C]}{dt} = d^{-1} \frac{d[D]}{dt}

At reaktionshastigheden kan udtrykkes ved hver enkel reaktant / produkt, er meget brugbart, da der oftest er ét stof, hvis koncentration er lettest at bestemme.

Massevirkningsloven[redigér | redigér wikikode]

Massevirkningsloven eller Guldberg-Waages lov antager at hastigheden, hvormed en reaktionen aA + bB + cC + ... + mM → nN + oO + ... zZ forløber, kan beskrives ved en konstant k(T) og reaktanternes koncentrationen opløftet i en anden konstant:

v=k(T)\cdot [A]^{\alpha }\cdot [B]^{\beta }\cdot [C]^{\chi }\cdot \ldots \cdot [M]^{\mu }

Eksponenterne α, β, χ, ..., μ, der indgår i udtrykket for massevirkningsloven, er ikke støkiometriske koefficienter. De er oftest heltallige positive tal, der er svære at beregne, men snarere skal eftervises eksperimentelt. En reaktions orden defineres som summen af eksponenterne, der indgør i udtrykket for massevirkningsloven.

Den svenske kemiker Svante Arrhenius viste, at konstanten k(T), kaldet hastighedskonstanten, afhænger af temperaturen for de fleste reaktioner på følgende måde:

 k(T) = A e^{ - \frac{E_a}{RT} }

Hvor Ea er aktiveringsenergien, R gaskonstanten, T den absolutte temperatur og A den føreksponentielle faktor. A og Ea er reaktionsafhængige konstanter – de afhænger af hvilken reaktion, der er tale om. Da reaktionshastighedens enhed altid er koncentration pr. tidsenhed, afhænger hastighedskonstantens enhed af reaktionsordnen.

Generelle udtryk[redigér | redigér wikikode]

I de to ovenstående afsnit findes to forskellige måder at beskrive en reaktions reaktionshastighed på. Stilles disse op overfor for hinanden, kan det fremkomne udtryk løses som en differentialligning. Ud fra løsningerne kan det afgøres, hvilken orden reaktionen er af. Dette danner grundlag for følgende tabel:

Nulte orden Første orden Anden orden nte orden
Massevirkningslov: -\frac{d[A]}{dt} = k -\frac{d[A]}{dt} = k[A] -\frac{d[A]}{dt} = k[A]^2 -\frac{d[A]}{dt} = k[A]^n
Integrerede massevirkningslov: \ [A] = [A]_0 - kt \ [A] = [A]_0 e^{-kt} \frac{1}{[A]} = \frac{1}{[A]_0} + kt \frac{1}{[A]^{n-1}} = \frac{1}{{[A]_0}^{n-1}} + (n-1)kt

[bortset fra første ordens reaktioner]

Hastighedskonstantens enhed \frac{M}{s} \frac{1}{s} \frac{1}{M \cdot s} \frac{1}{M^{n-1} \cdot s}
Lineær plot, hvor k bestemmes [A] \ \mbox{mod} \ t \ln ([A]) \ \mbox{mod} \ t \frac{1}{[A]} \ \mbox{mod} \ t \frac{1}{[A]^{n-1}} \ \mbox{mod} \ t

[bortset fra første ordens reaktioner]

Faktorer ved reaktionshastighed[redigér | redigér wikikode]

En række faktorer har betydning for, hvor hurtigt en reaktion forløber: