Speciel relativitetsteori

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
E=mc^2

Den specielle relativitetsteori er en fysisk teori publiceret i 1905 af Albert Einstein. Den erstattede den Newtonske opfattelse af tid og rum og inddrog elektromagnetisme i form af Maxwells ligninger. Teorien kaldes 'speciel', fordi den er et specialtilfælde af den mere generelle relativitetsteori; således ses der bort fra gravitationen (tyngdekraften). Ti år senere publicerede Einstein en almen relativitetsteori, som medinddrager tyngdekraften.

Baggrund[redigér | redigér wikikode]

I den klassiske fysik, det vil sige før Einsteins relativitetsteorier, var mekanikken grundlagt af Galileo Galilei og Isaac Newton. Da de i deres tid kom med deres teorier om bevægelse og kræfter, revolutionerede det fysikken. Det ville senere vise sig, at deres teorier på samme vis blev overskrevet af en nyere og meget mere generel teori, relativitetsteorien.

Relativisme[redigér | redigér wikikode]

I Aristoteles tid var opfattelsen at, et hvert legeme var i en absolut hviletilstand, med mindre det blev påvirket af en kraft. Da Newton kom med sine 3 love, blev det klart, at en sådan absolut hviletilstand ikke fandtes. Man kunne for eksempel betragte en sky der driver over himlen. Står man på jorden, ser det ud som om skyen bevæger sig, og man selv står stille, men man kunne lige så godt se på os fra skyen. Der vil det se ud, som om vi bevæger os, og skyen selv er i hvile. Denne modsigelse eliminerede, at der er et absolut rum. Altså er det ikke muligt at tildele en begivenhed en absolut position i rummet. Det afhænger af hvor man ser det fra. Sjovt nok accepterede Newton ikke denne konsekvens af sine egne love, da det ikke passede med hans opfattelse om en absolut Gud.

Absolut tid[redigér | redigér wikikode]

Der var på den anden side enighed om, at der måtte være en absolut tid. Det vil sige, at den tid der går mellem to begivenheder, må være den samme for alle der observerer dem. Dette virker jo logisk nok, men relativitets teorien modviste senere dette. I 1865 kom fysikeren James Clerk Maxwell med nogle ligninger, der forudsagde, at lyset altid ville have samme konstante hastighed. Dette var lidt af et problem, da man jo havde afskaffet det absolutte rum.

Lyset måtte bevæge sig med konstant fart i forhold til et eller andet. Her opfandt man æteren. Et slags medium, som lyset bevæger sig igennem, på nøjagtig samme måde som lyd bevæger sig gennem luft. Som følge af Newtons teorier, måtte al bevægelse være relativ. Det vil sige at hvis man kørte i en bil med 50km/h, og kastede en bold afsted med 20km/h i samme retning som bilen kørte med, ville boldens fart være 70km/h, hvis man så den fra fortovet. I 1887 forsøgte Albert Michelson og Edward Morley at undersøge lysets fart relativt til jordens, og derved deres egen bevægelse gennem æteren. De opstillede et apparat, som gjorde dette muligt.

Det viste sig til stor overraskelse, at lysets fart var den samme, ligegyldigt om de bevægede sig i lysets retning, mod eller vinkelret på. Altså selv om de jagede lyset gennem æteren, bevægede lyset sig ikke langsommere i forhold til dem. Det voldte store kvaler i fysikkens verden, og man forsøgte i det næste årti at finde en løsning. Det lykkedes ikke rigtigt, indtil Einstein i 1905 udgav sin artikel om den specielle relativitetsteori.

Einsteins overvejelser[redigér | redigér wikikode]

Einstein havde som ung funderet over modsigelserne i Newtons og Maxwells teorier. Hvordan kunne lysets fart være konstant i følge Maxwell, når Newton påstod, at lyset bevægede sig i en æter, og at al bevægelse var relativ? Man burde jo kunne indhente lyset hvis Newton havde ret. Det vides ikke, om Einstein vidste noget om Michelsons og Morleys forsøg resultater, der netop modsagde dette. Men Einstein holdt fat i Maxwells teori, og forestillede sig, at hvis man bevægede sig med lysets hastighed, og holdt et spejl foran sig, så ville man ikke kunne se sit eget spejlbillede. Lyset ville aldrig nå frem til spejlet.

Einstein tog til sidst konsekvensen, og det store revolutionerende skridt, og afskaffede begreberne æter og absolut tid! Den galilæiske relativitet sagde: ”stof adlyder de samme fysiske love i et hvilket som helst inertial system, uafhængigt af dets orientering, position eller konstante fart.” Einstein tilføjede kun tre ord til denne definition, og det viste sig at have store konsekvenser. "Både Stof og lys adlyder de samme fysiske love i et hvilket som helst inertial system, uafhængigt af dets orientering, position eller konstante fart.”.

Koncepter i den specielle relativitetsteori[redigér | redigér wikikode]

Det specielle relativitetsprincip og lysets invarians[redigér | redigér wikikode]

En af de grundlæggende elementer i relativitetsteorien er Einsteins to postulater: At alle inertialsystemer er lige gode til at foretage fysisk eksperimenter, dvs. fysikkens love ændres ikke, samt at alle inertialsystemer måler den samme hastighed for lys i vakuum.

Lorentz-transformationerne[redigér | redigér wikikode]

Lorentz-transformationerne blev udviklet før den specielle relativitetsteori, men de er vigtige for udlede andre relativistiske formler. I modsætning til tidligere kunne Einsteins udledninger af relativitetsteorien gennemføres uden brug af æterbegrebet. Ifølge transformationerne ændres et legemes placering i tid og sted, hvis det hvilesystem bevæger sig med konstant hastighed i forhold til en observatør. Lorentz-transformationerne er givet ved:

t' = \gamma \left(t - \frac{v x}{c^{2}} \right)
x' = \gamma (x - v t)
y' = y
z' = z

x, y og z er rumlige koordinater, mens t er den tidslige koordinat. Mærket ' markere, at koordinaten er for et system S' i bevægelsen ift. observatøren, mens manglende mærke er en koordinat i observatørens eget hvilesystem S'.

Længdeforkortning[redigér | redigér wikikode]

Hvis noget bevæger sig hurtigt ift. en observatør, vil det fremstå som kortere end ved stilstand; maksimalværdien for længden kaldes for hvilelængden. Det teoretiske grundlag kommer af differenseformen af Lorentz-transformationen i x-koordinaten:

\Delta x' = \gamma (\Delta x - v \Delta t)

Hvor forskellen er forskellen mellem de to ender af en genstand; dvs. den længde. De to x-værdier måles samtidigt, så leddet med forskel i tid går ud:

\Delta x' = \gamma (\Delta x - v \cdot 0)
\Downarrow
\Delta x' = \gamma \Delta x

Hvis \Delta x' er hvilelængden L_0, mens \Delta x er den relativistiske længdeL, fremkommer ligningerne for længdeforkortning:

L_0 = \gamma L
\Updownarrow
L = \frac{L_0}{\gamma}

Den observerede længde i bevægelsen er altså en proportional med hvilelængden, hvor Lorentzfaktoren er proportionalitetskonstanten.

Tidsforlængelse[redigér | redigér wikikode]

Hvis noget bevæger sig hurtigt ift. en observatør, vil alle processer fremstå som langsommere og altså vil tiden gå langsommere ift. observatøren. Tiden i hvilesystemet går altid hurtigst og kaldes egentiden. Ligesom længdeforkortningen kommer tidsforlængelsen af Lorentz-transformationen af tidsændringen:

\Delta t = \gamma (\Delta t' + \frac{\Delta x'v}{c^2})

Her sker der ikke nogen forskydning hen ad x'-aksen, så ændringen kan sættes til nul. \Delta t' er tiden i hvilesystemet og kan noteres T_0, men den forlængede tid kan benævnes T. Man har da:

T = \gamma (T_0 + \frac{0v}{c^2})
\Downarrow
T = \gamma T_0

Igen fungerer Lorentzfaktoren som en proportionalitetskonstant.

Relativistisk dopplereffekt[redigér | redigér wikikode]

Grundet Lorentz-transformationerne ændrer lysets frekvens sig på en anden måde end i den klassiske dopplereffekt.

Minkowski-rummet[redigér | redigér wikikode]

Minkowski-rummet er en beskrivelse af rumtiden som et firedimensionalt koordinatsystem.

4-vektorer[redigér | redigér wikikode]

Da tiden ikke er en absolut størrelse giver det mening, at vektoriale egenskaber som hastighed og impuls ikke kun har rummelige komposanter, men også en tidslig komposant.

Energi, impuls og masse[redigér | redigér wikikode]

Ifølge relativitetsteorien er masse, energi og impuls internt afhængige og kan omdannes til hinanden

Konsekvenser[redigér | redigér wikikode]

Nogle af de mærkbare konsekvenser, der kunne udledes fra den specielle relativitetsteori, og som senere er blevet bekræftet eksperimentelt, er:

  • Det er umuligt at vide, om man bevæger sig med konstant hastighed eller står stille; faktisk kan man kun bevæge sig med en hastighed relativt til noget andet. Derfor giver det i princippet ikke mening at tale om at "stå stille", men formuleringen benyttes ofte (bl.a. i denne artikel) for at øge læsevenligheden.
  • Jo hurtigere man bevæger sig, desto langsommere går tiden, set fra en observatør, der ikke bevæger sig.
  • Lysets hastighed i vakuum er den højeste hastighed i universet og kan ikke overskrides. Denne hastighed er den samme i forhold til en selv, uanset hvor hurtigt man bevæger sig.
  • Jo hurtigere man bevæger sig, desto større bliver ens masse, målt af en observatør, der ikke bevæger sig.

Der er dog tale om ting, der ikke har indvirkning på den almene dagligdag. Hvis man eksempelvis ser på den sidste konsekvens, er der tale om, at hvis man har en masse ca. 70 kg og bevæger sig med halvdelen af lysets hastighed (ca. 150.000 kilometer i sekundet), vil ens masse være på ca. 80 kg. Men en bil, der har en masse på 1.000 kg, vil ved en hastighed på 250 km/t kun få en masseforøgelse på cirka 30 milliarddele af et gram, hvilket er umuligt at registrere på en masse på 1000 kg.

Eksterne links[redigér | redigér wikikode]

Fysik Stub
Denne artikel om fysik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.