Binomialkoefficient

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

Inden for den matematiske gren kombinatorik er binomialkoefficienten af det naturlige tal n over heltallet k antallet af kombinationer, der eksisterer af at vælge k ud af n mulige.

Definition[redigér | redigér wikikode]

Givet et ikke-negativt heltal n og et heltal k, er binomialkoefficienten defineret som det naturlige tal

og

hvor n! betyder n fakultet.

I Excel kan følgende benyttes : = Kombin(n;x) & n! = Fakultet(n)


Binomialkoefficienterne er nok bedst kendt fra binomialformlen

Eksempel[redigér | redigér wikikode]

Hvis man skal købe en pizza med tre slags "fyld" (og man ikke tillader gentagelser) og der er 20 forskellige slags "fyld" at vælge imellem, kan man vælge

forskellige pizzaer.

Se også[redigér | redigér wikikode]