Boltzmanns entropiformel

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

Boltzmanns entropiformel er inden for den statistiske mekanik en central formel, der forbinder et systems entropi med antallet af mulige mikrotilstande .

hvor er den naturlige logaritme, mens er en proportionalitetskonstant kaldet Boltzmanns konstant. Formlen gælder, når hver mikrotilstand er lige sandsynlig.[1]

Udledning[redigér | redigér wikikode]

Ligningen kan udledes fra Gibbs' entropiformel

som er fysikkens version af Shannons entropiformel fra informationsteori. Mikrotilstanden har sandsynligheden , men for Boltsmanns formel skal alle mikrotilstande være lige sandsynlige, så:

Dette indsættes i Gibbs' formel:

Dermed er Boltzmanns entropiformel blevet udledt.[1]

Kildehenvisninger[redigér | redigér wikikode]

  1. ^ a b Blundell, Stephen J.; Blundell, Katherine M. (2006). "14 Entropy". Concepts in Thermal Physics (engelsk) (1. udgave). Oxford University Press. s. 148. ISBN 978-0-19-856770-7.