Darcys lov

Darcys lov beskriver den hastighed som en væske strømmer gennem et porøst medium med.

I 1856, efter en række forsøg med vandstømning i vandmættede sandlag, formulerede Henry Darcy følge lov:

$\mathbf {Q} =\mathbf {-} \mathbf {K} \mathbf {A} {\frac {dh}{dL}}$$\mathbf {Q} =\mathbf {-} \mathbf {K} \mathbf {A} {\frac {dh}{dL}}$;

hvor:

Q = væskestrømningen (m³/s)

K = hydraulisk konduktivitet (m/s)

A = tværsnitsarealet (m²)

dh/dL = hydraulisk gradient (uden enhed, m/m)

Darcys lov for umættet strømning

For umættet strømning i jorden varierer den hydrauliske konduktivitet (K) kraftig med jordens vandindhold (θ), hvorfor Darcys lov kan skrives:

$\mathbf {Q} =\mathbf {-} \mathbf {K} \mathbf {(\theta )} \mathbf {A} {\frac {dh}{dL}}$$\mathbf {Q} =\mathbf {-} \mathbf {K} \mathbf {(\theta )} \mathbf {A} {\frac {dh}{dL}}$;

hvor:

$\mathbf {K} \mathbf {(\theta )} ={\frac {\mathbf {1} }{\mathbf {8} \mathbf {\eta } \mathbf {\tau } }}\mathbf {\Sigma } \mathbf {(\Delta } \mathbf {\theta )} _{i}\mathbf {r} _{i}^{2}$$\mathbf {K} \mathbf {(\theta )} ={\frac {\mathbf {1} }{\mathbf {8} \mathbf {\eta } \mathbf {\tau } }}\mathbf {\Sigma } \mathbf {(\Delta } \mathbf {\theta )} _{i}\mathbf {r} _{i}^{2}$

K(θ) = hydraulisk konduktivitet (m/s)

η = dynamisk viskositet (Pa s)

Τ = tortousitet (dimensionsløs)

θ = jorden vandmætning (dimensionsløs)

r = jordporernes ækvivalentradie (m)

Wikimedia Commons har medier relateret til: Darcys lov