Fil:Venn0111.svg

Size of this PNG preview of this SVG file: 380 × 280 pixels. Andre opløsninger: 320 × 236 pixels | 640 × 472 pixels | 1.024 × 755 pixels | 1.280 × 943 pixels | 2.560 × 1.886 pixels.

Fuld opløsning ‎(SVG fil, basisstørrelse 380 × 280 pixels, filstørrelse: 351 bytes)

Denne fil er fra Wikimedia Commons. Beskrivelsen af filen fra Commons er gengivet nedenfor.
Commons er en samling af frie medier, som du også kan bidrage til.

Beskrivelse

One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Dette billede kan ikke ophavsretsbeskyttes og er offentlig ejendom (public domain), fordi det udelukkende består af information som er almindelig ejendom og ikke indeholder noget originalt forfatterskab.

Filhistorik

Klik på en dato/tid for at se filen som den så ud på det tidspunkt.

	Dato/tid	Dimensioner	Bruger	Kommentar
nuværende	2. mar. 2024, 01:10	380 × 280 (351 bytes)	Watchduck	cleaner code and lighter red (overwritten with Pywikibot)
	24. feb. 2023, 23:48	380 × 280 (352 bytes)	JoKalliauer	recreated, human redable, more symmetric
	20. nov. 2022, 00:39	512 × 373 (491 bytes)	TSamuel	Careful recompression via SVGOMG & vecta.io/nano, & verified via SVGCheck
	26. jul. 2009, 16:10	384 × 280 (3 KB)	Watchduck
	26. jan. 2008, 15:29	615 × 463 (4 KB)	Watchduck	{{Information \|Description= \|Source=eigene arbeit \|Date= \|Author= Tilman Piesk \|Permission= \|other_versions= }}
	22. jan. 2008, 18:03	615 × 463 (4 KB)	Watchduck	{{Information \|Description=Venn diagrams (sometimes called Johnston diagrams) concerning propositional calculus and set theory \|Source=own work \|Date=2008/Jan/22 \|Author=Tilman Piesk \|Permission=publich domain \|other_versions= }}

Filanvendelse

Den følgende side bruger denne fil:

Mængde

Global filanvendelse

Følgende andre wikier anvender denne fil:

Anvendelser på als.wikipedia.org
- Menge (Mathematik)
- Mengenlehre
Anvendelser på am.wikipedia.org
- ስብስብ
- ውህድ ስብስብ
Anvendelser på anp.wikipedia.org
- समुच्चय सिद्धान्त
Anvendelser på ar.wikipedia.org
Anvendelser på az.wikipedia.org
- Çoxluqlar nəzəriyyəsi
Anvendelser på bar.wikipedia.org
- Grundlogn vo da Mathematik
Anvendelser på ba.wikipedia.org
- Күмәклек
Anvendelser på be-tarask.wikipedia.org
- Мноства
Anvendelser på be.wikipedia.org
- Мноства
Anvendelser på bg.wikipedia.org
Anvendelser på bn.wikipedia.org
- সেট
- ভেন রেখাচিত্র
Anvendelser på bs.wikipedia.org
- Disjunkcija sudova
Anvendelser på ca.wikipedia.org
Anvendelser på ckb.wikipedia.org
- کۆمەڵە (ماتماتیک)
- تیۆریی کۆمەڵە
Anvendelser på cs.wikipedia.org
Anvendelser på cy.wikipedia.org
- Uniad set
Anvendelser på de.wikipedia.org
Anvendelser på de.wikibooks.org

Vis flere globale anvendelser af denne fil.

Metadata

Denne fil indeholder ekstra information, som formentlig er tilføjet fra et digitalt kamera eller en skanner, der enten blev brugt til at skabe billede eller digitalisere det. Hvis filen har været ændret siden dens oprindelige tilblivelse, kan nogle detaljer muligvis ikke fuldt ud repræsentere det modificerede billede.

Bredde	380
Højde	280

Fil:Venn0111.svg

Beskrivelse

Operations and relations in set theory and logic

Captions

Elementer som er med i denne fil

afbilder

medietype

image/svg+xml

Filhistorik

Filanvendelse

Global filanvendelse

Metadata