Helmholtz fri energi

Helmholtz fri energi $F$ er en tilstandsfunktion kaldet et termodynamisk potential, der er udledt fra den indre energi $U$. Helmholtz fri energi er defineret som

$F=U-TS$

hvor $T$ er temperatur, og $S$ er entropi. Differentialet - dvs. en infinitesimal ændring - af den indre energi er givet ved

$\mathrm {d} U=T\mathrm {d} S-p\mathrm {d} V$

hvor $p$ er tryk, og $V$ er volumen. Differentialet af Helmholtz fri energi er derfor:

$\mathrm {d} F=T\mathrm {d} S-p\mathrm {d} V-T\mathrm {d} S-S\mathrm {d} T=-S\mathrm {d} T-p\mathrm {d} V$

I modsætning til den indre energi, som er en funktion af $S$ og $V$, er Helmholtz fri energi altså en funktion af $T$ og $V$. Dette er en fordel, da det er praktisk lettere at holde temperaturen konstant, end det er at fastholde entropien for et system. Tilsvarende er $F$ en konstant, når $T$ og $V$ fastholdes.