Konvergent følge

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

En konvergent følge er en følge , som konvergerer mod et eller andet tal , dvs. har dette som grænseværdi; dette vil sige, at fra et eller andet sted i følgen ligger alle elementer vilkårligt tæt på .

Formelt kan man sige, at følgen konvergerer mod , hvis der til ethvert positivt tal (uanset hvor lille) kan findes et naturligt tal , således at for alle vil afstanden være mindre end tallet . Definitionen kan skrives kortfattet med kvantorer:

En følge, der ikke er konvergent, kaldes divergent.

Kilder[redigér | redigér wikikode]

  • Talfølger og -rækker: Introduktion til Matematisk Analyse. Af Dan Belfoft og Klaus Thomsen. Aarhus Universitet 2010.