Sophie Germain primtal

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

Primtallet p er en Sophie Germain primtal hvis 2p + 1 også er et primtal. Tallet 2p + 1 kaldes for et sikker primtal hvis p er et Sophie Germain primtal. For eksempel 29 er en Sophie Germain primtal og 2 × 29 + 1 = 59 er dets tilhørende sikker primtal. Sophie Germain primtal er opkaldt efter den franske matematiker Sophie Germain, der brugte dem i hendes undersøgelser af Fermats sidste sætning. Sophie Germain primtal og sikre primtal finder anvendelser i krypteringsnøgler og primtalstest. Det er antaget, at der er uendeligt mange Sophie Germain primtal, men det er stadig ikke bevidst.

De første Sophie Germain primtal mindre end 1000 er:

2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, 593, 641, 653, 659, 683, 719, 743, 761, 809, 911, 953, ... [1]

Rækken p, 2p + 1, 2 (2p + 1) +1, 2 (2 (2p + 1) +1) +1, ... kaldes en Cunningham-kæde.

Reference[redigér | redigér wikikode]