Trapezmetode

Trapezmetoden er en metode indenfor matematikken brugt i numerisk analyse, der beregner en tilnærmelse af det bestemte integral af en vilkårlig funktion y=f(x) i intervallet fra a til b. Metoden virker ved at tage summen af et n antal af trapezers areal placeret under kurven, med intervallet $[a;b]$.

Formel

$\sum _{i=0}^{n-1}\left({\frac {f({\frac {b-a}{n}}\cdot i+a)+f({\frac {b-a}{n}}\cdot (i+1)+a)}{2}}\cdot {\frac {b-a}{n}}\right)\approx \int _{a}^{b}f(x)\,dx$

Hvor

$f(x)\;$ er funktionen

$a\;$ er begyndelsesværdien

$b\;$ er slutværdien

$n\;$ er antallet af trapezer, jo flere desto tættere tilnærmelse

Litteratur

• Steen Toft Jørgensen: Arealer som summer/ Numerisk integration