Separation af de variable

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

Separation af de variable er betegnelsen for en matematisk metode til løsning af differentialligninger, hvor differentialkvotienten af y er lig en funktion af x multipliceret med en funktion af y. Matematisk kan det skrives:

 \frac{\mathrm{d}{y}}{\mathrm{d}{x}} = {h(x)}{g(y)}

Ved separation af de variable finder man, at det medfører, at det ubestemte integral af 1 over funktionen af y er lig det ubestemte integral af funktionen af x. Ved matematisk notation kan det udtrykkes:

 \int \frac{{1}}{g(y)} \mathrm{d}{y} = \int {h(x)} \mathrm{d}{x}

Ud fra dette er det lettere at isolere y og dermed løse differentialligningen.

Matematik Stub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

¨