Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Bessel funktion

af første orden

=0,1,2
Inden for matematik er en Besselfunktion en løsning til differentialligningen
.
Udtrykket kommer når man kigger på den radielle deling af Laplaces ligning i et polært koordinatsystem.
Funktionen er opkaldt efter Friedrich Wilhelm Bessel, men blev først beskrevet af Daniel Bernoulli.
Besselfunktioner af første grad defineres ved :
.
Differentialligningen har to lineært uafhængige løsninger og derfor også besselfunktioner af anden grad:
.
er ikke begrænset når
, hvilket gør at man ofte kan se bort fra denne løsning af fysiske årsager.
I samarbejde med med Laplaces ligning i sfæriske koordinater kommer et lignende udtryk for den radielle del:

Denne har de sfæriske besselfunktioner som løsninger.

