Differentiabel

Ordet differentiabel har mange betydninger. Herunder:

Infinitesimalregning

Inden for infinitesimalregningen siges en funktion f at være differentiabel i punktet x₀, hvis differenskvotienten har en bestemt grænseværdi for h→0. Altså skal nedenstående give en bestemt værdi:

${\underset {\Delta x\to 0}{\mathop {\lim }}}\,{\frac {f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})}{\Delta x}}$${\underset {\Delta x\to 0}{\mathop {\lim }}}\,{\frac {f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})}{\Delta x}}$

Hvis dette giver noget bestemt, kaldes grænseværdien differentialkvotienten og betegnes således:

$f'(x_{0})={\underset {\Delta x\to 0}{\mathop {\lim }}}\,{\frac {f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})}{\Delta x}}$$f'(x_{0})={\underset {\Delta x\to 0}{\mathop {\lim }}}\,{\frac {f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})}{\Delta x}}$

Stub Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.