Differentiabel

Ordet differentiabel har mange betydninger. Herunder:

Infinitesimalregning

Inden for infinitesimalregningen siges en funktion $f$ at være differentiabel i punktet $x_{0}$, hvis differenskvotienten har en endelig grænseværdi for $\Delta x\to 0$. Altså skal nedenstående give en bestemt værdi:

${\underset {\Delta x\to 0}{\mathop {\lim } }}\,{\frac {f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})}{\Delta x}}$

Hvis grænseværdien eksisterer, kaldes den differentialkvotienten af $f$ og betegnes således:

$f'(x_{0})={\underset {\Delta x\to 0}{\mathop {\lim } }}\,{\frac {f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})}{\Delta x}}$

Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.