Diofantisk ligning

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

En diofantisk ligning er en ligning, hvor der kun accepteres hele tal (1,2,3,4,...) som løsninger og navnet referer til Diofant af Alexandria en græsk matematiker.

Eksempler[redigér | rediger kildetekst]

I de følgende diofantiske ligninger er w, x, y og z de ubekendte. De andre bogstaver er givne konstanter:

ax + by = c Dette er en lineær diofantisk ligning.
w3 + x3 = y3 + z3 Den mindste ikke-trivielle løsning er 123 + 13 = 93 + 103 = 1729. Der er uendelig mange ikke trivielle løsninger.
xn + yn = zn For n = 2 er der uendelig mange løsninger (x, y, z): de pythagoræiske talsæt. For større heltallige værdier af n eksisterer der ingen heltallige løsninger - se Fermats_sidste_sætning
MatematikSpire
Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.