En diofantisk ligning er en ligning, hvor der kun accepteres hele tal (1,2,3,4,...) som løsninger og navnet referer til Diofant af Alexandria en græsk matematiker.
I de følgende diofantiske ligninger er w, x, y og z de ubekendte. De andre bogstaver er givne konstanter:
ax + by = c
Dette er en lineær diofantisk ligning.
w3 + x3 = y3 + z3
Den mindste ikke-trivielle løsning er 123 + 13 = 93 + 103 = 1729. Der er uendelig mange ikke trivielle løsninger.
xn + yn = zn
For n = 2 er der uendelig mange løsninger (x, y, z): de pythagoræiske talsæt. For større heltallige værdier af n eksisterer der ingen heltallige løsninger - se Fermats sidste sætning
