Eulers polyedersætning

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

Eulers polyedersætning angiver en simpel sammenhæng mellem antallet af sideflader (s), kanter (k) og hjørner (h) for et vilkårligt konvekst polyeder:

eller

Sætningen blev fundet og bevist af Euler. Første stringente bevis skyldes dog Cauchy. En serie mere eller mindre korrekte beviser for sætningen blev brugt af Lakatos i hans indflydelsesrige bog Beviser og gendrivelser som eksempel på hvordan matematikkens udvikling ifølge ham finder sted.

Generalisation[redigér | redigér wikikode]

Begrebet Euler-karakteristik er en generalisation af sætningen.