Fil:ComplexUnitRoots.svg
Size of this PNG preview of this SVG file: 311 × 599 pixels. Andre opløsninger: 124 × 240 pixels | 249 × 480 pixels | 398 × 768 pixels | 531 × 1.024 pixels | 1.062 × 2.048 pixels | 331 × 638 pixels.
Fuld opløsning (SVG fil, basisstørrelse 331 × 638 pixels, filstørrelse: 89 KB)
 |
Denne fil er fra Wikimedia Commons. Beskrivelsen af filen fra Commons er gengivet nedenfor. |
Beskrivelse
| Beskrivelse |
Dansk: Løsningerne til ligningen zⁿ = 1 for n = 1, 2, 3, 4, 5 og 6 ligger alle på de viste enhedscirkler. De kaldes de komplekse enhedsrødder af grad n. Tallet 1 (markeret med en grøn prik) er en triviel løsning i alle tilfældene. De komplekse tal ε₂ = –1, ε₃ = –1/2 + √3/2·i, ε₄ = i, ε₅ = (√5 – 1)/4 + √(10 + 2√ 5)/4·i og ε₆ = √3/2+ 1/2·i er markeret med røde prikker. De og deres potenser (markeret med sorte prikker) er de komplekse enhedsrødder af grader mellem 2 og 6.
English: The solutions to the equation zⁿ = 1 for n = 1, 2, 3, 4, 5 and 6 all lie on the unit circles shown. They are designated complex unit roots of degree n. The number 1 (marked with a green dot) is a trivial solution in all cases. The complex numbers ε₂ = –1, ε₃ = –1/2 + √3/2·i, ε₄ = i, ε₅ = (√5 – 1)/4 + √(10 + 2√ 5)/4·i and ε₆ = √3/2+ 1/2·i are identified by red dots. They and their powers (marked with black dots) are the complex unit roots of degrees between 2 and 6.
Deutsch: Die Lösungen der Gleichung zⁿ = 1 für n = 1, 2, 3, 4, 5 und 6 liegen alle auf den gezeigten Einheitskreisen. Sie werden komplexe Einheitswurzeln des Grades n genannt. Die Zahl 1 (mit einem grünen Punkt markiert) ist in allen Fällen eine triviale Lösung. Die kompleksen Zahlen ε₂ = –1, ε₃ = –1/2 + √3/2·i, ε₄ = i, ε₅ = (√5 – 1)/4 + √(10 + 2√ 5)/4·i und ε₆ = √3/2+ 1/2·i sind mit roten Punkten markiert. Sie und ihre Potenzen (mit schwarzen Punkten markiert) sind die komplexen Einheitswurzeln von Graden zwischen 2 und 6. |
| Dato | |
| Kilde | Eget arbejde |
| Forfatter | AstroOgier |
Licensering
Jeg, dette værks ophavsretsindehaver, publicerer hermed værket under den følgende licens:
This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International license.
- Du må frit:
- at dele – at kopiere, distribuere og overføre værket
- at remixe – at tilpasse værket
- Under følgende vilkår:
- kreditering – Du skal give passende kreditering, angive et link til licensen, og oplyse om der er foretaget ændringer. Du må gøre det på enhver fornuftig måde, men ikke på en måde der antyder at licensgiveren godkender dig eller din anvendelse.
- deling på samme vilkår – Hvis du bearbejder, ændrer eller bygger videre på dette værk, skal du distribuere dine bidrag under den samme eller en kompatibel licens som originalen.
Filhistorik
Klik på en dato/tid for at se filen som den så ud på det tidspunkt.
| Dato/tid | Miniaturebillede | Dimensioner | Bruger | Kommentar | |
|---|---|---|---|---|---|
| nuværende | 18. dec. 2019, 16:19 | | 331 × 638 (89 KB) | AstroOgier | User created page with UploadWizard |
Filanvendelse
De følgende 2 sider bruger denne fil:
