Thorsteinsson studerede på Det Kongelige Danske Kunstakademi i København i årene 1911-1915 og foretog studierejser i til Tyskland, USA og Italien. Han døde som 32-årig af tuberkulose i Danmark.
Han arbejdede med akvarel, olie, kul og collager. Blandt hans mest kendte værker er collagen Den syvende dag i paradis og børnebogenDimmalimm. Thorsteinsson spillede hovedrollen i Borgslægtens historie, som blev optaget i Island i 1919.