Harmonisk gennemsnit

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

Det harmoniske gennemsnit (eller det harmoniske middeltal) mellem a og b kan beskrives således

{H}=\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}} = \frac{2ab}{a+b}

Mere generelt er det harmoniske gennemsnit af x1, x2,...,xn:

{H} = {n \over { \sum_{i=1}^n{1 \over x_i}}} = {n \over ({1 \over x_1}+\cdots+{1 \over x_n})}

Ligesom andre gennemsnit vil det harmoniske gennemsnit af a1, a2,...,an være mellem det mindste og det største af disse n tal.

Det harmoniske gennemsnit kan bruges til at beregne gennemsnitshastighed: Hvis man kører en km med 40 km/t og derefter kører en km med 60 km/t, vil gennemsnitshastigheden være det harmoniske gennemsnit af disse to tal: 48 km/t.


Matematik Stub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.