Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
En familie af lige linjer samt den resulterende indhylningskurve.
En indhylningskurve (engelsk: envelope) er i geometrien en kontinuer kurve, hvor hvert punkt til sammen tangerer alle medlemmer af en familie af kurver.
Enhver kurve i to dimensioner kan skrives som:

hvor
og
er koordinater, og
er et parameter for kurvefamilien. Den kan dog også skrives som en funktion lig nul:

Tilsvarende må der være en funktion
lig nul for indhylningskurven:
-

|
|
(1)
|
indhylningskurven gælder for alle værdier af
– den skal dække hele familien – så:

Deraf følger, at

Når
går mod
, er dette definitionen på en differentialkvotient:
-

|
|
(2)
|
Ligning 1 og 2 definerer indhylningskurven.[1]
I denne familie går hver linje mellem punkterne (

,0), (0,

). Her er

.
Inden for string art er det almindeligt at lade lige snore gå fra søm til søm for derved at skabe nye former.
I et simpelt tilfælde forbinder hver snor punkterne
og (
, hvor
er en konstant, og
er familiens parameter. Den lige linje er da givet ved:

Ved at trække
fra findes
:

Den afledte er da:

Af denne ligning følger det, at:

Dette indsættes i udtrykket for
, og
isoleres:

Dermed er indhylningskurven fundet.
- ^ Bruce, J. W.; Giblin, P. J. (1984), Curves and Singularities, Cambridge University Press, ISBN 0-521-42999-4