Kædelinje

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

En kædelinje (også kaldet en katenær kurve, latin:catena = kæde) er den form som antages af et frit hængende kædestykke ophængt mellem to punkter. Kædestykket er kun påvirket af tyngdekraften og spændingen (trækket) i kæden fra de to endepunkter. Den kurve en sådan kæde (dog kun tilnærmelsesvis, fordi kædens enkelte led er af en vis endelig størrelse) vil danne – kædelinjen – antager samme form som grafen for en hyperbolsk cosinus-funktion, cosh, hvor cosh(x) = ½(exp(x) + exp(-x)).

Hvis kæden i stedet belastes ensartet, f.eks. ved at hænge brofag under kæden, vil kurven i stedet (tilnærmelsesvis) være en parabel.

Eksempler fra hverdagen: Højspændingskabler (luftledninger) danner en cosh-kurve mellem masterne. Bærekablerne på en hængebro danner en parabel mellem pylonerne.