Konvergenstest

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

En konvergenstest er en test, som besvarer om en givet sum konvergerer eller divergerer.

Forskellige konvergensteste[redigér | redigér wikikode]

Her er nogle få eksempler på konvergensteste:

Samligningstesten

Hvis summen, , konvergerer og an < bn for alle n ϵ N, så vil også konvergere.

Forholdstesten

Hvis der eksisterer et r, sådan så , vil summen, , konvergere, hvis r < 1, divergere, hvis r > 1, og være udefineret (en anden test skal bruges), hvis r = 1.

Limes af summanden

Hvis , vil summen, , divergere.

Integraltesten

Lad være en monoton faldende funktion, som opfylder f(n) = an for alle n ϵ N. Hvis , vil summen, , konvergere, hvis ikke, vil summen divergere.


Broom icon.svgDer er ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem.
Du kan hjælpe ved at angive kilder til de påstande, der fremføres. Hvis ikke der tilføjes kilder, vil artiklen muligvis blive slettet.
Question book-4.svg