Linseformlen

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Illustration af en samlelinse, hvor et objekt afbilledes i .

Linseformlen beskriver lysets gang igennem en tynd sfærisk linse. Specifikt beskriver den sammenhængen mellem brændvidde , genstandsvidde og billedvidde :

Formlen kan bruges til at finde en passende afstand mellem objekt og linse (), så der kan dannes et klart billede i afstanden .[1]

Udledning[redigér | redigér wikikode]

Udledningen af linseformlen bygger på en række antagelser:

På hvert side af linsen er der et brændpunkt i afstanden . Et objekt med højden er i afstanden . Hvis en lysstråle fra toppen af objektet rammer vinkelret på linsen, vil strålen blive afbøjet og gå igennem brændpunktet på den anden side, jf. definitionen på et brændpunkt. Hvis en lysstråle derimod går fra toppen af objektet og igennem det første brændpunkt, før den rammer linsen, vil linsen bøje lyset til at rejse vinkelret på den anden side. Derved vil der være et punkt , hvor strålerne samles, og et reelt billede med højde derved dannes. Afstanden fra billede til linse kaldes .

Lysstrålerne danner fire retvinklede trekanter, som kan bruges til at relatere , og . På venstre side dannes en trekant med kateterne og . Den er indeholdt i en større trekant med kateterne og . Da der dermed er tale om ensvinklede trekanter, gælder det:

hvor er en konstant faktor. Tilsvarende gælder det for venstresiden:

hvor er en konstant faktor. De to konstanter kan nu lægges sammen:

Dermed er linseformlen udledt.[1]

Se også[redigér | redigér wikikode]

Kildehenvisninger[redigér | redigér wikikode]

  1. ^ a b Vestergaard, Erik, "Forsøg & Opgaver - Linser" (PDF), matematikfysik.dk, s. 4-5, hentet 1. juni 2019.