Nulmatrix

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

I matematikken og specielt i lineær algebra er en nulmatrix en matrix, hvor alle indgangene er nul. Eksempler på nulmatricer er

Mængden af alle m×n-matricer med indgange i en ring K danner en ring . Nulmatricen i er matricen, hvor alle indgange er lig , hvor er det additive neutrale element, nulelementet, i K.

Nulmatricen er det additive neutrale element i , hvilket betyder, at matricen for alle opfylder, at

Der er præcis én nulmatrix af en given størrelse m×n med indgange i en given ring, så når konteksten er klar, tales typisk om nulmatricen. Generelt er nulelementet i en ring entydigt bestemt og skrives typisk 0 uden angivelse af ringen. Følgelig repræsenterer ovenstående eksempler nulmatricen over alle ringe.

Nulmatricen repræsenterer den lineære transformation, der sender alle vektorer i nulvektoren.

Se også[redigér | redigér wikikode]