Omdrejningslegeme

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
En kurve, der drejer rundt om y-aksen.

Inden for matematik, ingeniørvidenskab og fabrikation, et omdrejningslegeme er et solid figur, der fremkommer, hvis man drejer grafen for en funktion 360° rundt om en ret linje (f.eks. x- eller y-aksen).

Rumfanget V\, af et omdrejningslegeme til en ikkenegativ funktion f\,, der er defineret på intervallet [a;b]\, og roteres om x-aksen, er givet ved

V=\pi\int_a^b{(f(x))^2\ dx}

Rumfanget for en funktion af samme type, der i stedet roteres om y-aksen, er givet ved

V=2\pi \int_a^b{(x f(x))\ dx}

Se også[redigér | redigér wikikode]