Ortogonal

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

Ortogonal er et begreb med anvendelser indenfor matematik. At to linjer er ortogonale betyder, at de står vinkelret på hinanden. I matematikken siger man, at to vektorer er ortogonale, hvis deres indre produkt er nul. I planet R² og rummet R³ er det indre produkt typisk underforstået at være prikproduktet, så her kaldes to vektorer v og w ortogonale, hvis vw = 0. På grund af egenskaberne ved prikproduktet svarer dette til, at vektorerne står i 90 graders vinkel med hinanden, hvilket med et dansk ord kaldes vinkelret. Derfor hører man tit ordet vinkelret brugt som et synonym for ortogonal; også mht. andre indre produkter, og også brugt om vektorer, der ikke er de traditionelle talpar.

Hvis B = {v1, v2, ..., vn} er en basis for et euklidiske vektorrum V, kaldes B en ortogonalbasis, hvis alle vektorene i B er indbyrdes ortogonale. Dvs. ⟨vi, vj⟩ = 0 for alle ij.

Se også[redigér | redigér wikikode]

MatematikStub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.