2. gradsligning: Forskelle mellem versioner

Spring til navigation Spring til søgning
696 bytes fjernet ,  for 13 år siden
m
{{nonsens}} ændret til redirect til Andengradspolynomium
m ({{nonsens}})
m ({{nonsens}} ændret til redirect til Andengradspolynomium)
 
#REDIRECT[[Andengradspolynomium]]
{{nonsens}}
Hvordan løses en 2.gradsligning?
 
2.gradsligningen: 2x<sup>2</sup>-7x+3=0
 
Det man skal finde ud af, er, hvad skal x være før ligningen bliver 0. Dette gøres ved først at finde diskriminanten (d).
 
d=b<sup>2</sup>-4ac = (-7)<sup>2</sup>-(4x2x3) = 49-24 = 25
 
Diskriminanten er her større end 0, og vi får derfor 2 x'er. Havde d=0 var der et x, mens d<0 ikke giver nogle løsninger og altså ingen x'er.
 
Men nu skal de to x findes:
 
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a = x=(-b±√d)/2a = (7±√25)/2x2 = (7±5)/4
 
Nu fås regnestykkerne (7+5)/4 = 3 og (7-5)/4 = 0,5. Dette skrives som
 
x = 3 V x = 0.5
 
Erstattes x med 3 i ligningen, får vi 2*3<sup>2</sup>-(7*3)+3=(2*9)-21+3=18-21+3=0
Samme princip er det for x = 0,5.
17.232

redigeringer

Navigationsmenu