Isoterm: Forskelle mellem versioner

Content deleted Content added

Inline

Versionen fra 4. aug. 2005, 22:26

En isoterm er en linje (kurve) gennem de steder, der har den samme temperatur.

I (V,p) koordinatsystemet vil den isoterme kurve være en hyperbel. Dette kan man overbevise sig selv om ved hjælp af idealgasligningen.

$p\cdot V=n\cdot R\cdot T$

Hvis man nu isolerer p som er parameteren ud af x-aksen, får man følgende ligning:

$p={{n\cdot R\cdot T} \over {V}}$

R er som bekendt altid en konstant, jf. navnet "gaskonstanten".

n er antallet af mol, som er konstant i en lukket beholder, hvilket man altid antager at have i denne type af diagrammer.

T er desuden per definition en konstant i en isoterm.

Tilbage har man altså:

$p={{k} \over {V}}$ , hvilket måske er mere tydeligt ved denne sammenligning $y={{k} \over {x}}$

Dette er definitionen på en hyperbel, og derved er dette vist.

@@ Linje 1: / Linje 1: @@
 En '''isoterm''' er en linje (kurve) gennem de steder, der har den samme temperatur.
+I (V,p) koordinatsystemet vil den isoterme kurve være en [[hyperbel]].
+Dette kan man overbevise sig selv om ved hjælp af [[idealgasligning]]en.
+<math>p \cdot V = n \cdot R \cdot T</math>
+Hvis man nu isolerer p som er parameteren ud af x-aksen, får man følgende ligning:
+<math>p = {{n \cdot R \cdot T} \over {V}}</math>
+R er som bekendt altid en konstant, jf. navnet "[[gaskonstant]]en".
+n er antallet af mol, som er konstant i en lukket beholder, hvilket man altid antager at have i denne type af diagrammer.
+T er desuden per definition en konstant i en '''isoterm'''.
+Tilbage har man altså:
+<math>p = {{k} \over {V}}</math>, hvilket måske er mere tydeligt ved denne sammenligning <math>y = {{k} \over {x}}</math>
+Dette er definitionen på en hyperbel, og derved er dette vist.