Værdimængde: Forskelle mellem versioner
Content deleted Content added
Sorenhk (diskussion | bidrag) Fjerner version 7338788 af 78.143.92.112 (diskussion) |
Gamren (diskussion | bidrag) No edit summary |
||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
En [[funktion (matematik)|funktion]]s '''værdimængde''' eller '''billedmængde''' er den [[mængde]] af værdier, som en funktion er i stand til at returnere. Funktionen f's værdimængde skrives som Vm(f). |
En [[funktion (matematik)|funktion]]s '''værdimængde''' eller '''billedmængde''' er den [[mængde]] af værdier, som en funktion er i stand til at returnere. Funktionen f's værdimængde skrives som Vm(f). |
||
Ved illustrering af en reel funktion af én reel variabel i et [[koordinatsystem]] sættes værdimængden konventionelt op ad [[Ordinat|y-aksen]], også kaldet 2.-aksen. |
|||
Altså er Værdimængden de y-værdier en funktion kan have |
|||
==Eksempler== |
==Eksempler== |
||
[[Sinus]]funktionen har værdimængden [-1; 1], og hvis <math>f(x)=x^2 \iff \textrm{Vm}(f)=\mathbb R_0</math> (hvis x er et [[reelt tal]]). |
|||
Sinus kan kun returnere et tal inden for [[enhedscirklen]], derfor har sinus denne værdimængde: |
|||
::<math>f(x)=\sin(x) \qquad \textrm{Vm}(f)=[-1;1]</math> |
|||
Denne funktion kan kun returnere et positivt tal (hvis x er et [[reelt tal]]): |
|||
::<math>f(x)=x^2 \qquad \textrm{Vm}(f)=R_+</math> |
|||
===Huskeregel=== |
|||
[[Definitionsmængde|Definitionsmængden]] sættes altid ud ad førsteaksen, og værdimængden sættes altid op ad andenaksen. En huskeregel for dette er at et [[Fodbold|fodboldhold]] skal deltage i DM (Danmarksmesterskabet/Definitionsmængden), før det kan komme til VM (Verdensmesterskabet/Værdimængden). Altså kommer DM før VM. Alternativt kan man også bare tage dem i alfabetisk rækkefølge. |
|||
==Se også== |
==Se også== |
||
*[[Definitionsmængde]] |
* [[Definitionsmængde]] |
||
* [[Dispositionsmængde]] |
|||
[[Kategori:Mængdelære]] |
[[Kategori:Mængdelære]] |
||
Versionen fra 13. nov. 2017, 21:03
En funktions værdimængde eller billedmængde er den mængde af værdier, som en funktion er i stand til at returnere. Funktionen f's værdimængde skrives som Vm(f).
Ved illustrering af en reel funktion af én reel variabel i et koordinatsystem sættes værdimængden konventionelt op ad y-aksen, også kaldet 2.-aksen.
Eksempler
Sinusfunktionen har værdimængden [-1; 1], og hvis (hvis x er et reelt tal).
