Numerisk værdi

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
(Omdirigeret fra Absolut værdi)
Gå til: navigation, søg
Grafen for numerisk-værdi-funktionen for de reelle tal. Det ses, at funktionen er kontinuert i hele , men ikke differentiabel i 0.

Den numeriske værdi (undertiden også den absolutte værdi) af et tal forstås i matematikken som en værdi med ikke-negativt fortegn, svarende til en værdi i en given mængde, normalt de komplekse tals legeme eller en underring heraf. For de reelle tals legeme er den numeriske værdi af et tal -x, hvis x < 0, x ellers. En numerisk værdi kan også fortolkes som tallets afstand til 0 på den reelle tallinje (se illustration).

Den numeriske værdi af et udtryk skrives med lodrette streger omkring udtrykket. Det gælder eksempelvis at:

|-3| = 3 (Læses: Den numeriske værdi af minus tre er tre).
|7| = 7 (Læses: Den numeriske værdi af syv er syv).

Den numeriske værdi kan også skrives som en funktion: abs(z), hvilket især er udbredt i programmeringssprog.

I de komplekse tals legeme er (altså længden af vektoren :). Bemærk her, at den numeriske værdi stadig kan fortolkes som afstanden til origo, hvis de komplekse tal visualiseres som et plan.