Debye-længde

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

I plasmaer og elektrolytter er Debye-længden (eller Debye-radiussen) den karakteristiske længde for den elektrostatiske effekt fra en elektrisk ladning pga. skærmning. Længden er opkaldt efter Peter Debye.[1]

Længden[redigér | redigér wikikode]

Uddybende Uddybende artikel: Debye-Hückel-ligningen

Den karakteristiske længde findes ud fra Gauss' lov og en antagelse om termodynamisk ligevægt mellem mediet og alle typer ladninger, samt at alle ladninger er Boltzmann-fordelt. Debye-længden er da givet ved:

hvor

  • er den elektriske permittivitet
  • er Boltzmanns konstant
  • er temperaturen
  • er elementarladningen
  • er den enkelte type ladningsbærer
  • er ladningstallet
  • og er densiteten af den enkelte type, når det elektriske potentiale er nul.

Det ses, at den falder, jo flere ladninger er i systemet, da de er skærmende. Den stiger derimod med temperatur, der introducerer mere uorden. Udtrykket kan forkortes ved at skrive

hvor er Bjerrum-længden.[2]

Typiske værdier[redigér | redigér wikikode]

Plasma i rummet har typisk lav elektrondensitet, og Debye-længden kan være makroskopisk. Det er den fx i magnetosfæren, solvind, interstellart medium og intergalaktisk medium. Se også tabellen:[3]

Plasma Densitet
ne(m−3)
Elektrontemperatur
T(K)
Magnetfelt
B(T)
Debye-længde
λD(m)
Solens kerne 1032 107  — 10−11
Tokamak 1020 108 10 10−4
Gas discharge 1016 104  — 10−4
Ionosfæren 1012 103 10−5 10−3
Magnetosfæren 107 107 10−8 102
Solvind 106 105 10−9 10
Interstellart medium 105 104 10−10 10
Intergalaktisk medium 1 106  — 105

Kildehenvisninger[redigér | redigér wikikode]

  1. ^ Debye, Peter; Hückel, Erich (1923). "Zur Theorie der Elektrolyte. I. Gefrierpunktserniedrigung und verwandte Erscheinungen" (PDF). Physikalische Zeitschrift (tysk). 24 (9): 185-206. 
  2. ^ Kardar, Mehran (2013), Lecture Notes (PDF) (engelsk), Massachusetts Institute of Technology, s. 33-35, hentet 18. januar 2020. 
  3. ^ Kip Thorne (2012). "Chapter 20: The Particle Kinetics of Plasma" (PDF). APPLICATIONS OF CLASSICAL PHYSICS. Hentet September 7, 2017.