Delvis integration

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

I infinitesimalregning, og særligt i matematisk analyse, er delvis integration (eller partiel integration) er en proces, som finder integralet af et produkt af en funktion i form af integralet af dens afledte- og stamfunktion. Det bruges ofte til at omdanne samfunktionen af produktet af funktioner til en stamfunktion, hvor der nemmere kan findes en løsning. Reglen kan afledes ved at integrere produktreglen af differentiationen.

Hvis u = u(x) og du = u(x) dx, mens v = v(x) og dv = v(x) dx, da vil delvis integration give:

eller mere kompakt:

Matematikeren Brook Taylor opdagede delvis integration, og udgav sin første beskrivelse af det i 1715.[1][2] Mere generelle formuleringer af delvis integration eksisterer for Riemann–Stieltjes og Lebesgue–Stieltjes integraler. Den særskilte analoge sekvens kaldes delvis summatino.

Referencer[redigér | redigér wikikode]

  1. ^ "Brook Taylor". History.MCS.St-Andrews.ac.uk. Hentet May 25, 2018. 
  2. ^ "Brook Taylor". Stetson.edu. Hentet May 25, 2018. 
MatematikStub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.