Hyperoperator

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
(Omdirigeret fra Hyperoperation)
Spring til navigation Spring til søgning

En hyperoperator er en aritmetisk operator, som kan beskrives som gentagelser af den "lavere" hyperoperator. Hyperoperatoren af grad-0 er efterfølger-funktionen (f(x)=x+1) dvs. at a[0]b=a+1 (uafhængig af b), derefter følger hyperoperatoren af første grad, som gentager efterfølger-funktionen (adderer 1) på tallet, a, b gange, altså a[1]b=a+b.

Følgen af hyperoperatorer er efterfølger-funktionen (a+1), addition (a+b), multiplikation (ab), potens (ab), tetration (ba) osv.

En hyperoperator af n. grad defineres med den rekursive funktion:

Der eksisterer mange notationer til at vise hyperoperatorer f.eks. notationen med kantede parenteser og Knuths pil-notation.