Jordbane

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Jump to navigation Jump to search

Jordbane er den elliptiske figur hvormed vores planet bevæger sig omkring solen. På grund af at jorden således henholdsvis nærmer og fjerner sig fra solen, vil dens hastighed i banen skiftevis øges og mindskes. For forståelsens skyld er illustrationen herunder gjort noget mere excentrisk end i virkeligheden, hvor lilleaksen er blot 0,14 promille mindre end storaksen.

Jordbane.gif
  • Excentricitet: E = e / R
    • En ellipses excentricitet (E) er forholdet mellem afstanden fra centrum til brændpunktet og storradius.
    • For jordbanen gælder E = 0,016.708.634.2 pr. 01.01.2000 kl. 12.00 UT. Den forandrer sig langsomt over tid.


  • Middelafstand: m = R
    • Middelafstanden opstår, når jorden passerer lilleaksen ved 90° og 270°.
    • Jorden er nærmest solen ved 0°. Kaldet perihelium (P). Forekommer p.t. ca. 4. januar.
    • Jorden er længst væk fra solen ved 180°. Kaldet aphelium (A). Forekommer p.t. ca. 4. juli.


  • Lilleradius: r² = R² – e²
    • Almindelig pythagorasudregning.


  • Baneretning: b = 90π / 180 + atan2( cos(v)r, sin(v)R) – atan2( cos(v)R – e, sin(v)r)
    • Jordens baneretning er vinkelret på linjen til solen i perihelium og aphelium.
    • Set fra Nordstjernen drejer jorden mod uret rundt om solen. Altså i stigende vinkelgrader.
    • Fra perihelium til aphelium er vinklen over 90°, og størst ved passage af lilleaksen.
    • Fra aphelium til perihelium er vinklen under 90°, og mindst ved passage af lilleaksen.
    • Funktionen atan2 virker i de fleste edb-programmer, og kan i modsætning til en almindelig atan angive vinklen i alle 4 kvadranter.
    • Vinkelberegningerne foregår i radianer.
    • Vinklen (v) gælder i ellipsens centrum; men for en tænkt cirkel.


  • Middelhastighed: hm = 2πR / T
    • Omløbstiden (T) for jorden er p.t. 31.556.926 sekunder.
    • Middelhastigheden opstår, når jorden passerer lilleaksen.
    • Pudsigt nok er middelhastigheden ens uanset ellipsens excentricitet.


  • Solafstand: a² = (cos(v)R – e)² + (sin(v)r)²


  • Impulsmoment: i = sin(b)ha
    • Da impulsmomentet er konstant hele vejen rundt, er det nu muligt at beregne hastigheden i hvilket som helst punkt.
    • For jorden er hastigheden i perihelium cirka 3,4 % større end i aphelium.


  • Periheliumstiden: t = T (v – sin(v)e)
    • Den tid, det tager jorden at komme fra perihelium til en given vinkel, kaldes periheliumstiden.
    • Ved at sammenligne den med en jævn vinkelhastighed, får man hvor meget jorden er forud/bagud i tid.
    • Ved passage af perihelium og aphelium er jorden hverken forud eller bagud.
    • Forskellen er størst ved passage af lilleakserne. Forud ved 90°, bagud ved 270°.