Keglestub

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

En keglestub er en kegle, hvor toppen er skåret af.

keglestub

Arealet af den krumme overflade på en keglestub er givet ved

hvor:

  • er radius i den store cirkulære endeflade.
  • er radius i den lille cirkulære endeflade.
  • er afstanden mellem de to cirkelperiferier.

kan udregnes vha. Pythagoras sætning (a²+b²=c²). a: keglestubbens højde, b: - og c: .

Altså:


Rumfanget (Volumen) af en keglestub er givet ved

hvor:

  • er Højden i figuren
  • er radius i den store cirkulære endeflade.
  • er radius i den lille cirkulære endeflade.


Bevis for rumfangs formel[redigér | redigér wikikode]

Ovenstående formel kan findes ved at benytte reglen for udregning af volumen for omdrejnings legemer.

For en funktion som drejes 360˚ omkring x-aksen mellem punkterne og , kan man finde volumen af det frembragte omdrejnings legeme ved dette udtryk

For en keglestub gælder og det ønskede omdrejnings volumen findes med og .


Volumenet for en keglestub-skal med konstant tykkelse kan ud fra ovenstående vises at være

hvor:

  • er skallens tykkelse målt parallelt med bunden og toppen.
  • og er keglestubben udvendige mål

Hvis tykkelsen er målt vinkelret på skallens overflade skal erstattes med

hvor:

  • er skallens tykkelse målt vinkelret på den skrå overflande.


Se også[redigér | redigér wikikode]

Eksterne henvisninger[redigér | redigér wikikode]

Matematik Stub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.