Keglestub

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

En keglestub er en kegle, hvor toppen er skåret af.

keglestub

Arealet af den krumme overflade på en keglestub er givet ved

hvor:

  • er radius i den store cirkulære endeflade.
  • er radius i den lille cirkulære endeflade.
  • er afstanden mellem de to cirkelperiferier.

kan udregnes vha. Pythagoras sætning (a²+b²=c²). a: keglestubbens højde, b: - og c: .

Altså:


Rumfanget (Volumen) af en keglestub er givet ved

hvor:

  • er Højden i figuren
  • er radius i den store cirkulære endeflade.
  • er radius i den lille cirkulære endeflade.


Bevis for rumfangs formel[redigér | redigér wikikode]

Ovenstående formel kan findes ved at benytte reglen for udregning af volumen for omdrejnings legemer.

For en funktion som drejes 360˚ omkring x-aksen mellem punkterne og , kan man finde volumen af det frembragte omdrejnings legeme ved dette udtryk

For en keglestub gælder og det ønskede omdrejnings volumen findes med og .


Volumenet for en keglestub-skal med konstant tykkelse kan ud fra ovenstående vises at være

hvor:

  • er skallens tykkelse målt parallelt med bunden og toppen.
  • og er keglestubben udvendige mål

Hvis tykkelsen er målt vinkelret på skallens overflade skal erstattes med

hvor:

  • er skallens tykkelse målt vinkelret på den skrå overflande.


Se også[redigér | redigér wikikode]

Eksterne henvisninger[redigér | redigér wikikode]

MatematikStub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.