Median

Medianen er den midterste værdi i et sorteret datasæt. Hvis der er et lige antal observationer i datasættet er medianen lig gennemsnittet af de to midterste værdier. Ligesom middelværdien og typetallet er medianen et mål for middeltendensen i et datasæt. Medianen benævnes også 2. kvartil.

Bestemmelse af median

-I et ordnet datasæt med n elementer, hvor n er ulige vil medianen kunne findes som element nummer ${\tfrac {n+1}{2}}$.

-I et ordnet datasæt med n elementer, hvor n er lige kan medianen være en af de to midterste talværdier, og enhver talværdi der imellem.

Eksempler

I datasættet {1,2,2,2,3,5,6,7,8} er medianen 3 – der er fire elementer med værdier større end 3 og fire elementer med værdier mindre end 3. Gennemsnittet af samme datasæt er 4 og typetallet 2.

I datasættet {1,2,3,4} med lige antal elementer, kan således ethvert tal i intervallet [2;3] benyttes som median for datasættet. Denne flydende værdi kan i praksis ikke anvendes til præsentation, og man vil så typisk vælge et tal der passer til det tallene skal vise. I mange tilfælde giver det mening at tage gennemsnittet af de to midterste tal, (2+3)/2 = 2,5. Hvis datasættet beskriver hvor mange børn hver person har, vil man enten vælge 2 eller 3 som resultat, da man ikke kan have 2,5 børn.

Stabilitet

Fordelen ved at bruge median i forhold til middelværdi er, at median er stabil overfor ekstreme observationer (som blandt andet kan fremkomme ved målefejl). Hvis man for eksempel har målt højder i meter, men har glemt at sætte komma i nogle af målingerne, vil det påvirke gennemsnittet meget, mens medianen ikke bliver påvirket i samme grad. Har man målingerne 1,74, 180 og 1,86, vil gennemsnittet blive 61,2, mens medianen er 1,86. Her er medianen tæt på den rigtige middelværdi, som ville have været 1,8 uden fejlmålingen.

Median i geometri

I geometrien betegner median et linjestykke som forbinder en af en trekants vinkelspidser med midtpunktet af den modstående side.

Se også

• Middelværdi
• Typetal