Parallelogram

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
Et parallelogram.

I geometrien er et parallelogram en firkant hvori modstående sider er parallelle. En firkant ABCD er altså et parallelogram hvis AB og CD er parallelle samt BC og DA er parallelle.

I et parallelogram er de modstående sider lige lange. Diagonalerne halverer hinanden. Arealet fås som højden gange grundlinjen.

Parallelogrammets vinkler[redigér | redigér wikikode]

Vinklerne kan beregnes ved at de modstående vinkler er lige store. Altså er \angle A = \angle C og \angle B = \angle D på denne figur, så følgende formel kan bruges til at udregne vinklerne bare ved at kende en af dem: \angle B = \angle D = \frac{360^{\circ} - (2 * \angle A)}{2} = \frac{360^{\circ} - (2 * \angle C)}{2}

så hvis \angle A er 102 så er \angle C det samme, og regnestykket vil se således ud:

\frac{360^{\circ} - (2 * 102^{\circ})}{2} = 78^{\circ}

Vektorregning og parallelogrammet[redigér | redigér wikikode]

To (ikkeparallelle) vektorer udspænder et parallelogram der kan bruges til at anskueliggøre vektorernes sum. Se også kræfternes parallelogram.

To vektorer \vec{a} og \vec{b} udspænder et parallelogram. Arealet er længden af vektorproduktet \vec{a} \times \vec{b}.

Arealet af parallelogrammet kan vha. af vektorer beregnes, enten ved at finde den numeriske værdi af determinanten mellem to vektorer, eller ved at beregne længden af to vektorers vektorprodukt.

Specialtilfælde[redigér | redigér wikikode]

Særlige tilfælde af parallelogrammet er

  • rombe, hvor alle fire sider er lige lange
  • rektangel, hvor alle fire vinkler er lige store
  • kvadrat, hvor alle fire sider og alle fire vinkler er lige store.


Wikipedia-logo.png Søsterprojekter med yderligere information:
Commons-logo.svg
Wikimedia Commons har medier relateret til: