Naturtone

Naturtoner er de toner, man kan frembringe på en messingblæser uden brug af ventiler eller lignende hjælpemidler. Tonerne fremkommer ved at tvinge luftsøjlen til at svinge dobbelt så hurtig, tre gange så hurtig osv. På et jagthorn kan der kun spilles naturtoner. Der er stor afstand mellem de dybeste naturtoner, mens de høje ligger tættere og tættere.

Den dybeste tone hedder grundtonen, de højere naturtoner overtoner eller partialtoner. På ethvert instrument vil man altid sammen med grundtonen kunne høre nogle af overtonerne. Tilsammen danner alle de hørlige toner instrumentets klang.

Ud fra grundtonen C, bliver de første naturtoner:

C (66 Hz), c (132 Hz), g (198 Hz), c¹ (264 Hz), e¹ (330 Hz), g¹ (396 Hz), b¹ (462 Hz, lidt for lav), c² (528 Hz), d² (594 Hz).

Intervaller

Rækken af naturtoner definerer de vigtigste intervaller i en musikskala.

• Intervallet fra 1. naturtone til 2. naturtone (fra grundtonen C til c) definerer en oktav. Frekvensen multipliceres altså med 2.
• Intervallet fra 2. til 3. naturtone (fra c til g) definerer en kvint. Frekvensen multipliceres altså med 3/2.
• Intervallet fra 3. til 4. naturtone (fra g til c¹) definerer en kvart. Frekvensen multipliceres altså med 4/3.
• Intervallet fra 4. til 5. naturtone (fra c¹ til e¹) definerer en stor terts. Frekvensen multipliceres altså med 5/4.
• Intervallet fra 5. til 6. naturtone (fra e¹ til g¹) definerer en lille terts. Frekvensen multipliceres altså med 6/5.
• Intervallet fra 6. til 8. naturtone (fra g¹ til ce²) er også en kvart, idet 8/6 = 4/3. Den 7. naturtone indgår ikke som en ren tone i durskalaen.
• Intervallet fra 8. til 9. naturtone (fra c² til d² definerer en (stor) sekund. Frekvensen multipliceres altså med 9/8.

Ud fra naturtonerækken i den enstregede durskala fastlægges altså tonerne c¹, e¹ og g¹.

Tonen d¹ fastlægges som d² fratrukket en oktav (frekvensen divideret med 2).

Tonen f¹ fastlægges ved at lægge en kvart til c¹ (multiplicere med 4/3) eller trække en kvint fra c² (dividere med 3/2 = multiplicere med 2/3).

Tonen a¹ fastlægges som c² fratrukket en lille terts (dividere med 6/5 = multiplicere med 5/6).

Tonen h¹ fastlægges som a¹ tillagt en sekund (multiplicere med 9/8).

Dermed får man grundskalaen med a¹ som kammertonen:

Grundskalaens toner

Tone	Frekvens	Beregning ud fra c1
c1	264	(ingen)
d1	297	multipliceret med 9/8
e1	330	multipliceret med 5/4
f1	352	multipliceret med 4/3 (eller c2 divideret med 3/2)
g1	396	multipliceret med 3/2
a1	440	multipliceret med 5/3 (eller c2 divideret med 6/5)
h1	495	multipliceret med 15/8 (eller a1 multipliceret med 9/8)
c²	528	multipliceret med 2

Problemer med naturtonerækken

Ovenstående måde at fastlægge tonerne i den enstregede skala volder det problem, at der ikke er samme afstand mellem alle heltonerne.

Mellem c¹ og d¹ er afstanden en sekund på 9/8 = 1,125. Det samme gælder intervallet mellem f¹ og g¹ og intervallet mellem a¹ og h¹. Men intervallet mellem d¹ og e¹ og intervallet mellem g¹ og a¹ er begge på kun 10/9 = 1,1111, selvom man også kalder dette interval en stor sekund.

De to halvtonetrin i skalaen, intervallet mellem e¹ og f¹ og intervallet mellem h¹ og c² er begge på 16/15. Hvis man multiplicerer med denne brøk to gange, skulle man få et heltonetrin. Men 16/15 * 16/15 = 1,1378, altså større end de to andre tal for en sekund.

En kvint er heller ikke den samme størrelse fra alle tonerne. Fra c, e, f, g og a er den 3/2 = 1,5, men fra d er den kun 1,4815. Hvis man springer med intervallet kvint 12 gange efter hinanden, skulle man vende tilbage til grundtonen 7 oktaver højere (dvs. multipliceret med 128), men 1,5¹² = 129,75. Man kan således ikke stemme f.eks. et klaver ved hjælp af naturtonerne. Her bruger man i stedet en såkaldt tempereret stemning.

Spire Denne musikartikel er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.