Harmonisk gennemsnit: Forskelle mellem versioner

← Gå til forrige forskel Gå til næste forskel →

Content deleted Content added

Inline

Versionen fra 7. okt. 2008, 14:43

Det harmoniske gennemsnit (eller det harmoniske middeltal) mellem a og b kan beskrives således

{H}={\frac {2}{{\frac {1}{a}}+{\frac {1}{b}}}}={\frac {2ab}{a+b}}

Mere generelt er det harmoniske gennemsnit af x₁, x₂,...,x_n:

${H}={n \over {\sum _{i=1}^{n}{1 \over x_{i}}}}={n \over ({1 \over x_{1}}+\cdots +{1 \over x_{n}})}$

Ligesom andre gennemsnit vil det harmoniske gennemsnit af a₁, a₂,...,a_n være mellem det mindste og det største af disse n tal.

Det harmoniske gennemsnit kan bruges til at beregne gennemsnitshastighed: Hvis man kører en km med 40 km/t og derefter kører en km med 60 km/t, vil gennemsnitshastigheden være det harmoniske gennemsnit af disse to tal: 48 km/t.

Spire

Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

@@ Linje 1: / Linje 1: @@
+Det '''harmoniske gennemsnit''' (eller det '''harmoniske middeltal''') mellem ''a'' og ''b'' kan beskrives således
-prut
+: <math>{H}=\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}} = \frac{2ab}{a+b}</math>
+Mere generelt er det harmoniske gennemsnit af x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub>:
+<math>{H} = {n \over { \sum_{i=1}^n{1 \over x_i}}} = {n \over ({1 \over x_1}+\cdots+{1 \over x_n})}</math>
+Ligesom [[Gennemsnit#Andre_gennemsnit|andre gennemsnit]] vil det harmoniske gennemsnit af a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub> være mellem det mindste og det største af disse n tal.
+Det harmoniske gennemsnit kan bruges til at beregne gennemsnitshastighed: Hvis man kører en km med 40 km/t og derefter kører en km med 60 km/t, vil gennemsnitshastigheden være det harmoniske gennemsnit af disse to tal: 48 km/t.
+{{matematikstub}}
+[[bg:Средно хармонично]]
+[[de:Mittelwert#Harmonisches_Mittel]]
+[[en:Harmonic mean]]
+[[es:Media armónica]]
+[[fi:Harmoninen keskiarvo]]
+[[fr:Moyenne harmonique]]
+[[gl:Media harmónica]]
+[[hu:Harmonikus közép]]
+[[ja:平均#.E8.AA.BF.E5.92.8C.E5.B9.B3.E5.9D.87]]
+[[ko:조화 평균]]
+[[lt:Harmoninis vidurkis]]
+[[nl:Harmonisch gemiddelde]]
+[[pl:Średnia harmoniczna]]
+[[pt:Média harmônica]]
+[[sk:Harmonický priemer]]
+[[sv:Harmoniskt medelvärde]]
+[[tr:Harmonik ortalama]]
+[[vi:Trung bình điều hòa]]
+[[zh:调和平均数]]