Algebra

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

Algebra (ar. "al-djabr") er en gren af matematikken der kan beskrives som en generalisering og udvidelse af aritmetikken. Ved algebra forstås også "bogstavregning" og "læren om matematiske operationer".

Oprindelse[redigér | redigér wikikode]

Ordet algebra kommer af titelen på et afgørende værk om algebra skrevet af den persiske matematiker Al-Khwārizmī i 820 – værkets fulde titel var Al-Kitāb al-mukhtaṣar fi l-hisāb al-djabr wa’l-muqābalah (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة), der betyder "Den grundige bog om udregning ved sammensætning og afbalancering". Bogen blev i middelalderen oversat til latin med titlen Liber algebrae et almucabala. Heri opsummerede og udvidede Al-Khwārizmī samtidens viden om algebraiske ligninger, idet han i særlig grad hentede inspiration hos den indiske matematiker Brahmagupta og den græske matematiker Diofant.

Opdeling[redigér | redigér wikikode]

Man kan lave en grov inddeling af algebra i disse felter:

Den klassiske algebra beskæftigede sig særligt med løsningen af ligninger af n'te grad. Algebraens fundamentalsætning udsiger, at når blot man anvender komplekse tal, har enhver sådan ligning (i én variabel) altid n løsninger (der dog ikke nødvendigvis er forskellige).

Commons-logo.svg
Wikimedia Commons har medier relateret til: