Biimplikation
Biimplikation er en betegnelse i logik og matematik for et udsagn eller en funktion, der resulterer i værdien sand, når begge operander har samme sandhedsværdi. Dette betyder at enten er begge operander sande eller begge falske.
I logik skrives en biimplikation
og læses: Det er tilfældet at P hvis og kun hvis det er tilfældet at Q. Det skal således forstås at P gælder kun hvis Q gælder men samtidigt også omvendt at Q gælder kun hvis P gælder.
Operanderne P og Q siges at være ækvivalente (eller logisk ækvivalente); i matematikken betyder det at opranderne udtrykker det samme fænomen på forskellige måder.
Biimplikation i matematik
Et typisk eksempel på anvendelse af biimplikation er i matematik for at illustrere at to ligninger har ækvivalente løsningsmængder. F.eks. kan man illustrere at ligningen har samme løsningsmængde som ved at skrive:
- .