Biimplikation

Biimplikation er en betegnelse i logik og matematik for et udsagn eller en funktion, der resulterer i værdien sand, når begge operander har samme sandhedsværdi. Dette betyder at enten er begge operander sande eller begge falske.

I logik skrives en biimplikation

$P\Leftrightarrow Q$

og læses: Det er tilfældet at P hvis og kun hvis det er tilfældet at Q. Det skal således forstås at P gælder kun hvis Q gælder men samtidigt også omvendt at Q gælder kun hvis P gælder.

Operanderne P og Q siges at være ækvivalente (eller logisk ækvivalente); i matematikken betyder det at opranderne udtrykker det samme fænomen på forskellige måder.

Biimplikation i matematik

Et typisk eksempel på anvendelse af biimplikation er i matematik for at illustrere at to ligninger har ækvivalente løsningsmængder. F.eks. kan man illustrere at ligningen $2x^{2}=8$ har samme løsningsmængde som $x^{2}=4$ ved at skrive:

$2x^{2}=8\Leftrightarrow x^{2}=4\Leftrightarrow x=-2{\text{ eller }}x=2$.

Se også

• Logisk operator

Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

Spire Denne filosofiartikel er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.