Boost-konverter

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg

En boost-konverter eller step-up-konverter er en smps med en numerisk output-spænding større end dens numeriske input-spænding og input og output har ens fortegn. Boost-konvertere er en klasse af switching-mode power supply (SMPS) indeholdende i sin simpleste form en kommutationscelle; en aktiv kontakt (f.eks. en transistor) og en passiv kontakt (f.eks. en diode) og en spole som energilager. Herudover har boost-konverteren sædvanligvis brug for filtrering udgjort af kondensatorer (mange gange i kombination med spoler) for at minske input-fluktuationer og især output-fluktuationer (ripple) og EMI.

Et forsimplet diagram af en boost-konverter. Den aktive kontakt udgøres typisk af en MOSFET, IGBT eller BJT.
Fonte er en spændingskilde.
Carga er en ohmsk belastning.

Overblik[redigér | redigér wikikode]

Energien kan komme fra DC-kilder såsom batterier, akkumulatorer, solceller, ensrettere og DC-generatorer. En proces som ændrer en DC-spænding til en anden DC-spænding kaldes en DC-til-DC-konverter. En boost-konverter er en DC-til-DC-konverter med en output-spænding større end kilde-spændingen. En boost-konverter kaldes nogle gange en step-up-konverter da den “stepper" kilde-spændingen op. Da elektriske energien og dermed den gennemsnitlige effekt over tid (P = VI) bevares, er den gennemsnitlige output-strøm mindre end eller lig den gennemsnitlige kilde-strøm.

Driftsprincip[redigér | redigér wikikode]

Figur 1: Boost-konverter diagram.

Det grundlæggende princip, som får boost-konverteren til at virke, er spolens selvinduktion – og herudover den rette timing og miljø.

Når spolen lagrer energi opfører den sig som en belastning og absorberer energi, som lagres i magnetfeltet – og når den afgiver energi, opfører den sig som en energikilde. Spændingen den opretholder under afladningsfasen er præcis så stor, at spolens strøm (relateret til magnetfeltet) opretholdes, og output-spændingen er under normal drift numerisk større, men med samme fortegn, men herudover uafhængig af input-spændingen.

Vedvarende/kontinuert strømdrift (CCM)[redigér | redigér wikikode]

Figur 2: En boost-konverters to driftstilstande, når drevet i kontinuert strømdrift (CCM). Hvis diskontinuert strømdrift DCM vælges haves en tredje tilstand.
Figur 3: En boost-konverters strøm og spændingsgrafer der drives i kontinuert strømdrift (CCM).

Når en boost-konverter drives i kontinuert strømdrift (CCM), falder strømmen gennem spolen (I_L) ikke til nul. Den anvendte nomenklatur er som i figur 1.

Yderligere antagelser i dette afsnit:

  • komponenterne har ideel opførsel
  • konverteren arbejder i ligevægt
  • V_i er konstant
  • Output-spændingen V_o er numerisk større end input-spændingen V_i (belastningen er passende høj resistans og kondensatoren passende høj kapacitans)
  • V_o er konstant, hvilket betyder at kondensatorens kapacitans nødvendigvis er uendelig
  • V_o har samme fortegn som V_i. Med den viste dioderetning er begge positive.

Figur 3 viser de typiske strøm og spændingsgrafer i en konverter med CCM-drift. En boost-konverters driftstilstande under CCM (se figur 2) er:

  • i transistor on-tilstanden (diode off), er S ledende (se figur 1), hvilket resulterer i en stigende spolestrøm over tidsinterval [0;D*T[.
  • i transistor off-tilstanden (diode on), er S ikke-ledende og så længe den er det (og der er energi lagret i spolens magnetfelt), vil dioden lede spolens genererede strøm til kondensatoren C og belastningen R. Dette sker over tidsinterval [D*T;T[

Under de tidligere nævnte antagelser kan output-spændingens ligning udledes. Dette gøres i det følgende.

Når S er ledende; on (transistoren er on), vil input-spændingen (V_i) være påtrykt spolen, hvilket resulterer i en linear stigende strøm (I_L) løber gennem spolen som funktion af (t), som kan beregnes ved følgende formel:

\frac{\Delta I_L}{\Delta t}=\frac{V_i}{L}

Ved slutningen af S on-perioden, vil stigningen af IL derfor være:

\Delta I_{L_{on}}=\frac{1}{L}\int_0^{D T}V_i d t=\frac{D T}{L} V_i

D er arbejdscyklus (en. duty cycle). D repræsenterer brøkdelen, at S er on i forhold til den totale S on plus S off tid (S on plus S off er her kommutationscyklens tid). Derfor vil D være mellem 0 (S er aldrig on) og 1 (S er altid on).

Når S er off, sender spolen en faldende strøm over tid gennem kondensator og belastning. Under de tidligere antagelser, vil udviklingen af IL være lineart faldende:

V_i-V_o=L\frac{dI_L}{dt}

I så fald vil det lineare IL fald under S off-perioden være:

\Delta I_{L_{off}}=\int_0^{\left(1-D\right) T}\frac{\left(V_i-V_o\right) dt}{L}=\frac{\left(V_i-V_o\right) \left(1-D\right) T}{L}

Da vi antager at konverteren drives under ligevægtsbetingelser, bliver energimængden gemt i hver af dets komponenter nødt til at være den samme ved begyndelsen og slutningen af kommutationscyklen. I spolen vil den være givet ved:

E=\frac{1}{2} L I_L^2

Derfor vil spolestrømmen, under de givne antagelser, være den samme ved begyndelsen og slutningen af kommutationscyklen. Dette kan skrives som

\Delta I_{L_{on}} + \Delta I_{L_{off}}=0

Ved at erstatte \Delta I_{L_{on}} og \Delta I_{L_{off}} med deres udtryk giver:

\Delta I_{L_{on}} + \Delta I_{L_{off}}=\frac{V_i D T}{L}+\frac{\left(V_i-V_o\right)\left(1-D\right)T}{L}=0

Dette kan skrives som:

\frac{V_o}{V_i}=\frac{1}{1-D}

Hvilket viser at arbejdscyklus er:

D={1-\frac{V_i}{V_o}} (gang D med 100 hvis D ønskes i procent)

Hvis antagelserne holder, vil output-spændingen stige med D, når arbejdscyklus går fra 0 til 1) – og teoretisk mod uendelig, når D går mod 1. Dette er årsagen til at denne konvertertype også benævnes step-up-konverter.

Diskontinuert strømdrift (DCM)[redigér | redigér wikikode]

Figur 4: En boost-konverters strøm og spændingsgrafer der drives under diskontinuert strømdrift (DCM). I en nederste graf er I_{S} rød og I_{D} blå.

Man kan vælge at spolestrømmen skal falde til nul i en del af kommutationscyklen. Den eneste forskel fra CCM-drift er at spolen er tømt for energi i en kort tid (se figur 4). Nomenklatur som i figur 1.

Yderligere antagelser i dette afsnit:

  • komponenterne har ideel opførsel
  • konverteren arbejder i ligevægt
  • V_i er konstant
  • Output-spændingen V_o er numerisk større end input-spændingen V_i (belastningen er passende høj resistans og kondensatoren passende høj kapacitans)
  • V_o er konstant, hvilket betyder at kondensatorens kapacitans nødvendigvis er uendelig
  • V_o har samme fortegn som V_i. Med den viste dioderetning er begge positive.

En boost-konverters driftstilstande under diskontinuert strømdrift (DCM) (se figur 2) er:

  • i transistor on-tilstanden (diode off), er S ledende (se figur 1), hvilket resulterer i en stigende spolestrøm over tidsinterval [0;D*T[.
  • i transistor off-tilstanden (diode on), er S ikke-ledende og så længe der er energi lagret i spolens magnetfelt, vil dioden lede spolens genererede strøm til kondensatoren og belastningen R. Dette sker over tidsinterval [D*T;(D+δ)*T[
  • i transistor off-tilstanden (diode off), er S ikke-ledende og der er ingen energi lagret i spolens magnetfelt, så dioden er også ikke-ledende. Dioden er ikke-ledende, fordi output-spændingen er større end input-spændingen (en af antagelserne). Dette sker over tidsinterval [(D+δ)*T;T[

Det har en effekt på output-spændingens ligning. Den udledes i det følgende.

Da, spolestrømmen ved begyndelsen af kommutationscyklen er nul, vil dens maksimumsværdi I_{L_{max}} (ved t = D T) være

I_{L_{max}}=\frac{V_i D T}{L}

transistor off-tilstanden (diode on), IL falder til nul efter \delta T:

I_{L_{max}}+\frac{\left(V_i-V_o\right) \delta T}{L}=0

Ved at anvende de to foregående ligninger er δ:

\delta=\frac{V_i D}{V_o-V_i}

Belastningsstrømmen Io er lig diodens middelstrøm (ID). Som det kan ses på figur 4, er diodestrømmen lig spolestrømmen mens S er off. Derfor kan output-strømmen skrives som:

I_o=\bar{I_D}=\frac{I_{L_{max}}}{2}\delta

Ved at udskifte ILmax og δ med deres respektive udtryk fås:

I_o=\frac{V_i D T}{2L}\cdot\frac{V_i D}{V_o-V_i}=\frac{V_i^2 D^2 T}{2L\left(V_o-V_i\right)}

Derfor kan output-spændings-forstærkningsfaktoren skrives som følger:

\frac{V_o}{V_i}=1+\frac{V_i D^2 T}{2L I_o}

Sammenlignet med udtrykket af output-spændingen for CCM-drift, er dette udtryk mere kompliceret. Ydermere vil output-spændings-forstærkningsfaktoren ikke kun afhænge af arbejdscyklus, men også af spolens induktans, input-spændingen, skiftefrekvensen og output-strømmen.

Se også[redigér | redigér wikikode]

Yderligere læsning[redigér | redigér wikikode]

  • Mohan, Ned (2003). Power Electronics. Hoboken: John Wiley & Sons, Inc.. ISBN 0-471-42908-2. 
  • Basso, Christophe (2008). Switch Mode Power Supplies: SPICE Simulations and Practical Designs. New-York: McGraw-Hill. ISBN 0071508589. 

Kilder/referencer[redigér | redigér wikikode]

Eksterne henvisninger[redigér | redigér wikikode]