Diracs deltafunktion

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning

Den såkaldte Diracs deltafunktion, opkaldt efter den britiske teoretiske fysiker Paul Adrien Maurice Dirac, er en usædvanlig matematisk funktion.

Dens værdi er 0, pånær for , hvor værdien er uendelig:

Integralet af Diracs deltafuntkion er 1:

Den har derfor Heaviside trinfunktion som stamfunktion.

Funktionen bruges f.eks. i signalbehandling.

Formelt er Diracs deltafunktion en såkaldt distribution, dvs. en kontinuert afbildning fra mængden af uendeligt ofte differentiable reelle funktioner med kompakt støtte udstyret med en særlig streng topologi, til de reelle tal.

Den diskrete version er Diracs deltafunktion er Kroneckers delta.