Fraktal

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Et lille udsnit af den matematiske fraktal Mandelbrot. Hvert punkts værdi fås ved at tælle antallet af iterationer indtil funktionsværdien passerer en fast valgt konstant værdi f.eks. 10. I billedet betyder sort, at funktionen i punktet aldrig ramte den valgte værdi. Farverne er lagt ved en afbildning fra punktiterationsværdier til farve.

En fraktal er et matematisk objekt, som har mindst et af følgende karaktertræk:

  • Den har detaljer på vilkårligt små skalaer.
  • Den er for irregulær til at blive beskrevet i traditionelle geometriske termer. Dvs. den har en ikke heltallig dimension.
  • Den er eksakt eller statistisk selv-similær.
  • Dens Hausdorff- eller box-counting-dimension er fraktionel og højere end dens topologiske dimension.
  • Den er defineret som værende rekursiv.


Eksempler på fraktaler[redigér | redigér wikikode]

Kystlinjen markeret ved højvandsopskyllede, røde feldspatkorn. Bodristranden, Korsika
  • Mellem 1 og 2 dimensioner – "krøllet linje":
    • Visse kystlinjer (f.eks. Norges) er fraktale. Jo mere detaljeret man måler kystlinjen jo længere er den. Kilde: matematiksider, fraktal.
    • Et lyn er fraktalt.
  • Mellem 2 og 3 dimensioner – "krøllet overflade":

Fraktaltyper[redigér | redigér wikikode]

Litteratur[redigér | redigér wikikode]

Se også[redigér | redigér wikikode]

Juliamængden minder om Mandelbrots fraktal
Commons-logo.svg
Wikimedia Commons har medier relateret til: