Fraktal

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Gå til: navigation, søg
Et lille udsnit af den matematiske fraktal Mandelbrot. Hvert punkts værdi fås ved at tælle antallet af iterationer indtil funktionsværdien passerer en fast valgt konstant værdi f.eks. 10. I billedet betyder sort, at funktionen i punktet aldrig ramte den valgte værdi. Farverne er lagt ved en afbildning fra punktiterationsværdier til farve.

En fraktal er et matematisk objekt, som har mindst et af følgende karaktertræk:

  • Den har detaljer på vilkårligt små skalaer.
  • Den er for irregulær til at blive beskrevet i traditionelle geometriske termer.
  • Den er eksakt eller statistisk selv-similær.
  • Dens Hausdorff- eller box-counting-dimension er fraktionel og højere end dens topologiske dimension.
  • Den er defineret som værende rekursiv.


Eksempler på fraktaler[redigér | redigér wikikode]

  • Mellem 1 og 2 dimensioner – "krøllet linje":
    • Visse kystlinjer (f.eks. Norges) er fraktale. Jo mere detaljeret man måler kystlinjen jo længere er den. Kilde: matematiksider, fraktal.
    • Et lyn er fraktalt.
  • Mellem 2 og 3 dimensioner – "krøllet overflade":

Fraktaltyper[redigér | redigér wikikode]

Litteratur[redigér | redigér wikikode]

Se også[redigér | redigér wikikode]

Juliamængden minder om Mandelbrots fraktal
Commons-logo.svg
Wikimedia Commons har medier relateret til: