Fraktal

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Spring til navigation Spring til søgning
Question book-4.svg Der er for få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive troværdige kilder til de påstande, som fremføres i artiklen.
Et lille udsnit af den matematiske fraktal Mandelbrot. Hvert punkts værdi fås ved at tælle antallet af iterationer indtil funktionsværdien passerer en fast valgt konstant værdi f.eks. 10. I billedet betyder sort, at funktionen i punktet aldrig ramte den valgte værdi. Farverne er lagt ved en afbildning fra punktiterationsværdier til farve.

En fraktal er et matematisk objekt, som har mindst et af følgende karaktertræk:

  • Den har detaljer på vilkårligt små skalaer.
  • Den er for irregulær til at blive beskrevet i traditionelle geometriske termer. Dvs. den har en ikke heltallig dimension.
  • Den er eksakt eller statistisk selv-similær.
  • Dens Hausdorff- eller box-counting-dimension er fraktionel og højere end dens topologiske dimension.
  • Den er defineret som værende rekursiv.


Eksempler på fraktaler[redigér | rediger kildetekst]

Kystlinjen markeret ved højvandsopskyllede, røde feldspatkorn. Bodristranden, Korsika

Fraktaltyper[redigér | rediger kildetekst]

Litteratur[redigér | rediger kildetekst]

Se også[redigér | rediger kildetekst]

Juliamængden minder om Mandelbrots fraktal
Commons-logo.svg
Wikimedia Commons har medier relateret til:
MatematikSpire
Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.